Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - {m^2}} \right)dx} $. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để $I + 3 \ge 0$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$\begin{array}{l}{\rm{\;}}I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - {m^2}} \right)dx} = \left. {\left( {{x^2} - {m^2}x} \right)} \right|_0^1 = 1 - {m^2}\\{\rm{ \;}}I + 3 \ge 0 \Leftrightarrow 1 - {m^2} + 3 \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} \le 4 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 2;2} \right]\end{array}$
$m$ là số nguyên dương $ \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản tính tích phân theo $m$ rồi thay vào điều kiện bài cho tìm $m$.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ không đọc kí yêu cầu bài toán mà chọn ngay đáp án C vì nghĩ \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\) là sai.