Cho hình vẽ sau:

Biết $AB//\,DE,\,\widehat {BAC} = {115^0},\,\widehat {CDE} = {125^0}.$  Tính: $\widehat {BAC} + \widehat {AC{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}E}$.

Kẻ $CF//\,AB \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {ACF} = {180^0}$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {115^0} = {65^0}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AB//\,DE\\CF//\,AB\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow DE//\,CF.$ 

$\Rightarrow \widehat {FCD} + \widehat {C{\rm{D}}E} = {180^0}$ (2 góc trong cùng phía)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {DCF} = {180^0} - \widehat {C{\rm{D}}E} = {180^0} - {125^0} = {55^0}\\ \Rightarrow \widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACF} + \widehat {FC{\rm{D}}} = {65^0} + {55^0} = {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {AC{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}E} = {115^0} + {120^0} + {125^0} = {360^0}\end{array}$