Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng nhất.

Kẻ $Bx$ là tia đối của tia $Bc.$

Ta có: $\widehat {aAB} = \widehat {cBA} = {120^0}\left( {gt} \right)$, mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(a//\,c\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (1)

Vì $Bx$ và $Bc$ là hai tia đối nhau (gt) nên \( \Rightarrow \widehat {ABc} + \widehat {ABx} = {180^0} \) (kề bù)\(\Rightarrow \widehat {ABx} = {180^0} - \widehat {ABc} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) 

Lại có:

$\begin{array}{l}\widehat {ABx} + \widehat {xBC} = \widehat {ABC} \\\Rightarrow \widehat {xBC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABx} = {80^0} - {60^0} = {20^0}\\ \Rightarrow \widehat {CBx} + \widehat {BCb} = {20^0} + {160^0} = {180^0}\end{array}$

Mà hai góc đó là 2 góc trong cùng phía nên \( \Rightarrow x//\,b\) hay \(c//\,b\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a//\,b//\,c\)