Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x.
Khi đó \(AC = x\sqrt 2 ;AA' = x\)
Mà diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\) nên
\(AC.AA' = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x\sqrt 2 .x = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \)
Khi đó thể tích hình lập phương là \(V = {x^3} = 2{a^3}\sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải:
Dựa vào diện tích mặt chéo để suy ra độ dài cạnh hình lập phương.
Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương.
