Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi $\alpha $ là góc giữa $A{C_1}$ và mp$\left( {ABCD} \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Góc giữa \(AC\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(ACB\).

Góc giữa \(AD\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(ADB\).

Góc giữa \(AC\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CAB\).

Góc giữa \(CD\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\).

\(30^\circ \).

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(90^\circ \).

\(30^\circ \).

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(75^\circ \).

\(30^\circ \).

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(75^\circ \).

${60^0}$ 

${75^0}$ 

${45^0}$ 

${30^0}$

$\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}.$

\(\tan \alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}.\)

$\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}{45^0}.$

\(\tan \alpha  = \sqrt 2 .\)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho

Nếu \(a\) và \(b\) song song (hoặc \(a\) trùng với \(b\)) thì góc giữa đường thẳng $a$  và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) .

Nếu góc giữa đường thẳng $a$  và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Góc giữa đường thẳng $a$  và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song với \(b\).