Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a, AB=a3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AMBC.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 - ảnh 1

Ta có AA=AB2AB2=a2.

Dựng Cx||AM khi đó d(AM;BC)=d(AM;(BCx)).

=d(M;(BCx))=12d(B;(BCx)) 

(vì BM(BCx)=CM là trung điểm của BC)

Dựng {BECxBFBE(1) ta có:

{CxBECxBBCx(BBE)CxBF(2)

Từ (1) và (2) BF(BCx)d(B;(BCx))=BF

Gọi P=BEAM, do MP//CE,MB=MC nên PB=PE

Mà  BP=AB.BMAB2+BM2=a.a2a2+a24=a5

Suy ra BE=2a5BF=BE.BBBE2+BB2=2a7

Do đó d=a7.

Hướng dẫn giải:

Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Câu hỏi khác