Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và \(AB \bot BC.\) Số các mặt của tứ diện \(S.ABC\) là tam giác vuông là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Có \(AB \bot BC \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(B.\)
Ta có \(SA \bot (ABC) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SA \bot AB\\SA \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAB,\Delta SAC\) là các tam giác vuông tại \(A.\)
Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) là tam giác vuông tại \(B.\)
Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh tam giác \(SBC\) vuông bằng cách chứng minh \(SB \bot BC\), sử dụng phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
