Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCSA(ABC);AC=b,AB=c,^BAC=α. Gọi B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCCB theo b,c,α

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c
Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 5 - ảnh 1

Gọi AA  là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ACAC;ABAB

Ta chứng minh ACAC

SAAC;ACACACAC

ACSCACAC

Tương tự ABAB

Như vậy B,C,C,B cùng nhìn AA  bằng 1  góc vuông nên A,B,C,B,C cùng thuộc 1  mặt cầu có đường kính là AA  và cũng đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính BC=b2+c22bcosα

Trong tam giác ABC:BCsinA=2RR=b2+c22bccosα2sinα

Hướng dẫn giải:

+ Chứng minh được tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp ABCCB  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác  

Câu hỏi khác