Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $SAB.$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Trả lời bởi giáo viên
Theo bài ra, ta có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ mà $BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC.$
Tam giác $ABC$ vuông tại $B,$ có $AB \bot BC$$ \Rightarrow $$BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH.$
Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC.$
Nếu $AH \bot AC$ mà $SA \bot AC$ suy ra $AC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow AC \bot AB$ (vô lý).
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng và ngược lại.