Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {15} a\) (tham khảo hình bên)
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1:
\(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy nên hình chiếu của SC lên (ABC) là AC.
Bước 2:
Góc giữa SC và (ABC) là \(\widehat {SCA}\)
Bước 3:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 5 \)
\(\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{{a\sqrt 5 }} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^0}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm hình chiếu của SC lên (ABC) .
Bước 2: Góc giữa SC và (ABC) là góc giữa SC và hình chiếu.
Bước 3: Tìm \(\tan \widehat {SCA}\)=>\(\widehat {SCA}\).
