Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $\left( {ABC} \right).$

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Do H là hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)

Vậy $AH$ là hình chiếu của $SA$ lên mp $\left( {ABC} \right)$

\( \Rightarrow \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SA;HA} \right) = \widehat {SAH}\) (do \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot AH\) hay \(\widehat {SAH} <90^0\))

Mà: $\Delta ABC = \Delta SBC \Rightarrow SH = AH$

Vậy tam giác $SAH$ vuông cân tại $H$ \( \Rightarrow \widehat {SAH} = {45^0}\)

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 3 - ảnh 1

Hướng dẫn giải:

- Góc giữa \(SA\)\(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa \(SA\) và hình chiếu của nó trên \(\left( {ABC} \right)\).

- Tính góc tìm được bởi tính chất các tam giác đã học.

Câu hỏi khác