Câu hỏi:
1 năm trước
Cho hình chóp $S A B C D$ có \(SA \bot (ABCD)\), đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết \(AD = 2a,SA = a\). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SCD)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi H là hình chiếu của A lên SD.
\(\begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SA \bot CD\\CD \bot AD\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\end{array}\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\\AH \bot SD\end{array} \right\}\)=>\(AH \bot \left( {SCD} \right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi H là hình chiếu của A lên SD
- Chứng minh \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)
- Tính AH.