Câu hỏi:
1 năm trước

Cho hình chóp $S A B C D$ có \(SA \bot (ABCD)\), đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết \(AD = 2a,SA = a\). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SCD)\) bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi H là hình chiếu của A lên SD.

\(\begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SA \bot CD\\CD \bot AD\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\end{array}\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\\AH \bot SD\end{array} \right\}\)=>\(AH \bot \left( {SCD} \right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)

Hướng dẫn giải:

- Gọi H là hình chiếu của A lên SD

- Chứng minh \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)

- Tính AH.

Câu hỏi khác