Cho hình bình hành $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P).$ Gọi $M$ là điểm nằm giữa $S$ và $A; N$ là điểm nằm giữa $S$ và $B;$ giao điểm của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là $O;$ giao điểm của hai đường thẳng $CM$ và $SO$ là $I;$ giao điểm của hai đường thẳng $NI$ và $SD$ là $J.$ Tìm giao điểm của $mp(CMN)$ với đường thẳng $SO$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có cạnh đáy $AB$  và $CD$. Gọi $I,J$  lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$  và $BC$  và $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {IJG} \right)$

Cho các mệnh đề sau:

a. Nếu $a // (P)$ thì $a$ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(P).$

b. Nếu $a // (P)$ thì $a$ song song với một đường thẳng nào đó nằm trong $(P).$

c. Nếu $a // (P)$ thì có vô số đường thẳng nằm trong $(P)$ và song song với $a$

d. Nếu $a // (P)$ thì có một đường thẳng $d$ nào đó nằm trong $(P)$ sao cho $a$ và $d$ đồng phẳng.

Số mệnh đề đúng là:

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\tan ^2}x - 4\tan x + 1\):

Cho 3 đường thẳng \({d_1},\;{d_2},\;{d_3}\) không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho \(k,\,\,n\)\(\,(k < n)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?