Cho hàm số $y = x.{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a > 1$

$0 < a < 1$

$a \ge 1$        

$a > 0$ 

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đi qua điểm $\left( {0;0} \right)$

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có tiệm cận đứng $x = 0$.

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

${\rm{D}} = \left[ {0;3} \right]$.

${\rm{D}} = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$.

${\rm{D}} = \left[ {1;2} \right]$.

${\rm{D}} = \left[ { - 1;2} \right]$.

$f'\left( 0 \right) = 10.$

$f'\left( 0 \right) = 1.$

$f'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{\ln 10}}.$       

$f'\left( 0 \right) = \ln 10.$

$P = 1$.

$P = 2$.

$P = 3$.

$P = 4$.

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến nếu $a > 1$.

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ nghịch biến nếu $0 < a < 1$.

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến nếu $0 < a < 1$.

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ luôn nghịch biến trên $R$.