Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 15$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đạo hàm: $y' = 4{x^3} - 4x $.
Hàm số đồng biến khi và chỉ khi:
$y' = 4{x^3} - 4x > 0$$ \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\ - 1 < x < 0\end{array} \right.$ $ \Rightarrow x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - 1;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$
Hướng dẫn giải:
Tính y'.
Hàm số đồng biến khi $y'>0$
Giải bất phương trình $y' > 0$
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
