Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=(x−1)(x+2)2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có y=x3+3x2−4⇒y′=3x2+6x⇒y″; y'' = 0 \Leftrightarrow x = - 1
Vứi x = - 1 thì y = - 2. Vậy M\left( { - 1; - 2} \right) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Mà M\left( { - 1; - 2} \right) \in d:2x + y + 4 = 0.
Hướng dẫn giải:
- Tính y',y'' và tìm nghiệm của y'' = 0 suy ra điểm uốn.
- Trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số chính là điểm uốn của đồ thị hàm số.