Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: $y' = \dfrac{{{m^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in ( - \infty ; - 1) \cup ( - 1; + \infty )$.
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng $( - \infty ; - 1),( - 1; + \infty )$.
Do đó: Giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ là: $y(1) = \dfrac{{{m^2} - 1}}{{1 + 1}} = 4 \Leftrightarrow {m^2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3.$
Hướng dẫn giải:
- Tính \(y'\), xét dấu \(y'\) tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm GTLN của hàm số trên \(\left[ {0;1} \right]\) và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
