Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 4\). Chọn khẳng định đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\) và \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 4 < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\)
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Các khoảng làm cho \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến.
- Các khoảng làm cho \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
