Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Trả lời bởi giáo viên
A, B sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2) và (0;2)
D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−2;0) và (2;+∞)
C đúng vì giá trị thấp nhất của y trên bảng biến thiên là 0.
Hướng dẫn giải:
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và rút ra kết luận.
Định lý: Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên K.
a) Nếu f′(x)>0,∀x∈K thì hàm số y=f(x) đồng biến trên K.
b) Nếu f′(x)<0,∀x∈K thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên K.
Giải thích thêm:
Học sinh quan sát thấy chiều mũi tên đi lên từ 0 đến 3 chọn đáp án D là sai.
Một số em nhìn nhầm đáp án C thành f′(x)≥0 và kết luận không có đáp án đúng là sai, ở đây f(x)≥0 nghĩa là giá trị của hàm số luôn không âm (quan sát bảng biến thiên). Các em cần chú ý đọc kĩ đề bài.