Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Biết \(f\left( {x + 1} \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 2\). Hãy xác định biểu thức \(f\left( x \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt \(t = x + 1 \Leftrightarrow x = t - 1\) . Khi đó
\(f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 3{\left( {t - 1} \right)^2} + 3\left( {t - 1} \right) + 2 = {t^3} + 1\) hay \(f\left( x \right) = {x^3} + 1\).
Hướng dẫn giải:
- Đặt \(t = x + 1 \Leftrightarrow x = t - 1\) .
- Thay \(x = t - 1\) vào phương trình của \(f\left( {x + 1} \right)\) ta được phương trình ẩn \(t\), suy ra hàm số cần tìm.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
