Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số chỉ có 1 cực trị thì $y' = 0$ có 1 nghiệm $ \Leftrightarrow ab \ge 0$, khi đó đồ thị có dạng:
Trong hai trường hợp trên ta thấy nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành thì chỉ xảy ra trường hợp $a > 0$, do đó $b \ge 0$ và điểm cực tiểu $\left( {0;c} \right)$ cũng phải nằm phía trên trục hoành hay $c > 0$.
Hướng dẫn giải:
Vẽ các dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có 1 cực trị và kết hợp với điều kiện bài cho để tìm ra đáp án đúng.
Giải thích thêm:
Nhiều HS đọc không kỹ đề sẽ chọn nhầm đáp án C, hoặc một số em khác nhầm lẫn với trường hợp hàm số có 3 cực trị và chọn nhầm đáp án B.
