Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y =  - 2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$  trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết $A'C$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$ với $\tan \alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}$. Thể tích khối chóp $A'.ICD$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{mx + 1}}{{x - m}}$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ {1;\;2} \right]$ bằng $- 2$.

Cho khối chóp tam giác $S.ABC$, trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C'$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C,$$AB = a\sqrt 5 ,$$AC = a.$ Cạnh bên $SA = 3a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng