Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 1 - ảnh 1

a.
1
b.
3
c.
2
d.
4
Xem đáp án
76 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: lim.

y' = 3a{x^2} + 2bx + c.

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có hai điểm cực trị {x_1} =  - 1,\,\,{x_2} = 2 nên phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn S = {x_1} + {x_2} = 1 > 0, P = {x_1}{x_2} =  - 2 < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\S = \dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\P = \dfrac{c}{{3a}} < 0\end{array} \right..

Mà a < 0 nên b > 0 và c > 0.

Dựa vào BBT ta thấy tại điểm x = 0 thì y > 0, do đó d > 0.

Vậy trong 4 hệ số a, b, c, d chỉ có 1 số âm.

Hướng dẫn giải:

- Dựa vào \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y xác định dấu của hệ số a.

- Dựa vào số điểm cực trị suy ra dấu của hệ số b.

- Dựa vào dấu của tích hai điểm cực trị suy ra dấu của hệ số c.

- Thay x = 0 vào hàm số và xác định dấu của d.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Đồ thị hàm số y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} có bao nhiêu tiệm cận?

3
1
0
2
107
107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho hàm số y = f\left( x \right) có đồ thị như hình bên:

Hàm số y =  - 2f\left( x \right) đồng biến trên khoảng:

\left( {1;\,2} \right)
\left( {2;\,\,3} \right)
\left( { - 1;\,\,0} \right)
\left( { - 1;\,\,1} \right)
109
109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A'  trên mặt phẳng \left( {ABCD} \right) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A'C tạo với mặt phẳng đáy một góc \alpha với \tan \alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}. Thể tích khối chóp A'.ICD là:

\dfrac{{{a^3}}}{6}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}          

\dfrac{{{a^3}}}{3}
165
165 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lắp ghép 2 khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Khối hộp là khối đa diện lồi.

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
116
116 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f\left( x \right) = \dfrac{{mx + 1}}{{x - m}} có giá trị lớn nhất trên \left[ {1;\;2} \right] bằng - 2.

m =  - 3.

m = 2.

m = 4.

m = 3.
114
114 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm A',B',C'. Khi đó:

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}          

\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}         

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}
109
109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C,AB = a\sqrt 5 ,AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}{a^3}.

3{a^3}.

{a^3}.

2{a^3}.
108
108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp