Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 2} \right)x + m\) có đồ thị là đường thẳng \({d_1}\) và hàm số \(y = - x - 1\) có đồ thị là đường thẳng \({d_2}\). Xác định \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại một điểm có tung độ \(y = 3\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay \(y = 3\) vào phương trình đường thẳng \({d_2}\) ta được \( - x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = - 4\).
Suy ra tọa độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(\left( { - 4;3} \right)\).
Thay \(x = - 4;y = 3\) vào phương trình đường thẳng \({d_1}\) ta được \(2\left( {m - 2} \right).\left( { - 4} \right) + m = 3 \Leftrightarrow - 7m + 16 = 3 \Leftrightarrow m = \dfrac{{13}}{7}\).
Vậy \(m = \dfrac{{13}}{7}\).
Hướng dẫn giải:
Để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại một điểm có tung độ \(y = {y_0}\).
Bước 1. Thay \(y = {y_0}\) vào phương trình đường thẳng đã biết để tìm \({x_0}\).
Bước 2. Thay \(x = {x_0}\); \(y = {y_0}\) vào phương trình đường thẳng còn lại để tìm \(m\).
