Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=13x3mx2+(2m4)x3. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1;x2 thỏa mãn: x21+x22=x1.x2+10

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

y=x22mx+2m4

Để hàm số có cực đại cực tiểu Δ>0,mm22m+4>0,m

Khi đó phương trình y=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 

{x1+x2=ba=2mx1x2=ca=2m4

Ta có:

x21+x22=x1.x2+10(x1+x2)22x1x2x1x210=0(x1+x2)23x1x210=0(2m)23.(2m4)10=04m26m+2=0[m=1m=12

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tính y.

- Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị y=0 có hai nghiệm phân biệt.

- Bước 3: Sử dụng hệ thức Vi-et để thay {x1+x2=Sx1x2=P và tìm m.

Câu hỏi khác