Tập xác định của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 2x - 1$ là:
$R$
$R\backslash \left\{ 0 \right\}$
$\left( { - \infty ;0} \right)$
$\left( {0; + \infty } \right)$
Hàm đa thức bậc ba xác định trên $R$.
Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:
$f\left( 0 \right) < 5$
$f\left( 2 \right) \geqslant 5$
$f\left( 1 \right) = 5$
$f\left( 0 \right) = 5$
Hàm số \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến khi nào?
\(a > 1\)
\(0 < a < 1\)
\(a \ge 1\)
\(a > 0\)
Chọn mệnh đề đúng:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{x} = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln x}}{x} = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{1 + x}} = 1\)
Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy $ABC$ một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:
\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
\(2\log a + \log b\)
$\log a + 2\log b$
$2\left( {\log a + \log b} \right)$
$\log a + \dfrac{1}{2}\log b$
Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:
$a > 0$
$a = 0$
$a < 0$
$a \ne 0$