Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) bởi \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị của \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1:
Ta có : \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right) - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Bước 2:
\( \Rightarrow f'\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính đạo hàm bằng cách sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Bước 2: Thay $x=-1$ vào $f'(x)$.
