Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

$y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{2}$.

$y'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{3}$.

$y'\left( 0 \right) = 1$.

$y'\left( 0 \right) = 2$.

$\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$ 

$\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ 

$2\sqrt 2$ 

$\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$

Hàm số không liên tục tại $x = 0$$.$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 2$$.$

Hàm số liên tục tại $x = 2$$.$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 0$$.$

$- \dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$             

$\dfrac{3}{{x + 2}}$ 

$\dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$ 

$\dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

$\dfrac{1}{2}$ 

$- \dfrac{1}{2}$ 

$- 2$ 

không tồn tại.

$0$.

$2$.

$1$.

Không tồn tại

$y' = \sin x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right) + \cos x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right)$

$y' = \sin x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right) - \cos x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right)$

$y' = \sin x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right) + \cos x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right)$

$y' = \sin x\left( {6{x^3} + 19{x^2} - 2} \right) - \cos x\left( { - 6{x^3} + 17{x^2} + 4x - 2} \right)$