Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số f(x)=x2(x−1)e3x có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì hàm số f(x)=x2(x−1)e3x có một nguyên hàm là hàm số F(x) nên F′(x)=f(x)=x2(x−1)e3x
Xét F′(x)=0⇔x2(x−1)e3x=0⇔[x=0x=1
Bảng biến thiên của hàm F(x).
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)⇒F′(x)=f(x)
Từ đó ta lập bảng xét dấu của hàm F′(x) để tìm số cực trị của hàm số F(x)