Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 1; - 1} \right),\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\), khi đó cô sin của góc hợp bởi hai véc tơ đó là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \dfrac{{ - 1.2 - 1.1 - 1.0}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} \)
$= - \dfrac{3}{{\sqrt {15} }} = - \dfrac{{3\sqrt {15} }}{{15}} = - \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính cô sin góc hợp bởi hai véc tơ \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán về điểm và vecto thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần phương trình mặt phẳng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần hệ tọa độ trong không gian thi ĐGTD Bách khoa
