Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\) và\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)
Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
*) Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\)
Ta có: \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 9 = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\in \mathbb{Q}\) (thỏa mãn)
Do vậy, tập hợp \(A\) có \(1\) phần tử.
*) Xét tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)
Ta có: \(\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3{x^2} = 0\\{x^4} - 1 = 0\end{array} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\left( {2 - 3x} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{2}{3}\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Do vậy, tập hợp \(B\) có \(4\) phần tử.
Vậy tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là \(5\) phần tử.
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình.
-Xác định tập hợp \(A\), \(B\) bằng cách liệt kê phần tử.
