Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x + 2y + z - 1 = 0\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu?

Đề chính thức ĐGNL HCM 2021

Cho tứ diện ABCD với \(A\left( { - 1; - 2;4} \right),B\left( { - 4; - 2;0} \right),\) \(C\left( {3; - 2;1} \right),D\left( {1;1;1} \right)\). Độ dài đường cao hình chóp hạ từ điểm D bằng:

Mặt phẳng \(\left( P \right):ax - by - cz - d = 0\) có một VTPT là:

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\), tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Điều kiện nào sau đây không phải điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau?

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\). Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\) thì: