Cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - z + 1 = 0$, tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,2x + 2y + z - 1 = 0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng bao nhiêu?

Đề chính thức ĐGNL HCM 2021

Cho tứ diện ABCD với $A\left( { - 1; - 2;4} \right),B\left( { - 4; - 2;0} \right),$ $C\left( {3; - 2;1} \right),D\left( {1;1;1} \right)$. Độ dài đường cao hình chóp hạ từ điểm D bằng:

Mặt phẳng $\left( P \right):ax - by - cz - d = 0$ có một VTPT là:

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;$ $\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.$ Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;$ $\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.$ Điều kiện nào sau đây không phải điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau?

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0$. Nếu có $\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}$ thì: