Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] với a<b. Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3f(x), y=3g(x),x=a,x=b,S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x)−2,y=g(x)−2,x=a,x=b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo đề bài, ta có:
S1=b∫a|3f(x)−3g(x)|dx=3b∫a|f(x)−g(x)|dx, S2=b∫a|(f(x)−2)−(g(x)−2)|dx=b∫a|f(x)−g(x)|dx
⇒S1=3S2
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b được tính theo công thức : S=b∫a|f(x)−g(x)|dx.