Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hai đường tròn $\left( {O;4cm} \right)$ và $\left( {O';3cm} \right)$ biết $OO' = 5cm$. Hai đường tròn trên cắt nhau tại $A$ và \(B\). Độ dài $AB$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Xét tam giác $OAO'$  có $O{A^2} + O'{A^2} = OO{'^2}$ (vì ${4^2} + {3^2} = {5^2}$) nên tam giác $OAO'$  vuông tại $A$.

Xét tam giác $OAO'$  có $AH$ là đường cao nên $AH.OO' = OA.O'A \Rightarrow AH = \dfrac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \dfrac{{4.3}}{5} = \dfrac{{12}}{5}$

Mà $AB = 2AH$ nên $AB = \dfrac{{24}}{5} = 4,8cm$

Hướng dẫn giải:

Dựa vào tính chất hai đường tròn cắt nhau.

Định lí Pi-ta-go đảo.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Câu hỏi khác