Câu hỏi:

2 năm trước

Cho hai điểm $A\left( {5;3;1} \right),B\left( {1;3;5} \right)$. Độ dài véc tơ $\overrightarrow {AB} $ là:

$\left( { - 4;0;4} \right)$

$4\sqrt 2 $

$0$

$6\sqrt 3 $

Xem đáp án

51 lượt xem

Hệ tọa độ trong không gian - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;0;4} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 $

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)$ và công thức tính độ dài véc tơ $\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| = \sqrt {{{\overrightarrow {{u_1}} }^2}} = \sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} $

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A(1; - 2;4)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $Oy $ là điểm

$P(0;0;4)$

$Q(1;0;0)$

$N(0; - 2;0)$

$M(0; - 2;4)$

Xem đáp án

80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v = \left( { - 2;0;c} \right)$. Biết $\overrightarrow u = \overrightarrow v $, khi đó:

$a = 0$

$c = 1$

$a = - 1$

$a = c$

Xem đáp án

76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Điểm $M\left( {x;y;z} \right)$ nếu và chỉ nếu:

$\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow k $

$\overrightarrow {OM} = z.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + x.\overrightarrow k $

$\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow j + y.k + z.\overrightarrow i $

$\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow k + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow i $

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;2; - 3} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 1;0} \right)$, khi đó tổng hai véc tơ $\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} $ là:

$\left( {1;1; - 3} \right)$

$\left( { - 3;3; - 3} \right)$

$\left( {1;3; - 3} \right)$

$\left( {1; - 1;3} \right)$

Xem đáp án

73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tung độ của điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k $ là:

$ - 1$

$1$

$2$

$ - 2$

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Điểm $N$ là hình chiếu của $M\left( {x;y;z} \right)$ trên trục tọa độ $Oz$ thì:

$N\left( {x;y;z} \right)$

$N\left( {x;y;0} \right)$

$N\left( {0;0;z} \right)$

$N\left( {0;0;1} \right)$

Xem đáp án

78 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Hình chiếu của điểm $M\left( {1; - 1;0} \right)$ lên trục ${\rm{O}}z$ là:

$N\left( { - 1; - 1;0} \right)$

$N\left( {1; - 1;0} \right)$

$N\left( { - 1;1;0} \right)$

$N\left( {0;0;0} \right)$

Xem đáp án

75 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho hai điểm \(A\left( {5;3;1} \right),B\left( {1;3;5} \right)\). Độ dài véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A(1; - 2;4)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $Oy $ là điểm

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v = \left( { - 2;0;c} \right)\). Biết \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \), khi đó:

Điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) nếu và chỉ nếu:

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;2; - 3} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 1;0} \right)\), khi đó tổng hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) là:

Tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k \) là:

Điểm \(N\) là hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục tọa độ \(Oz\) thì:

Hình chiếu của điểm \(M\left( {1; - 1;0} \right)\) lên trục ${\rm{O}}z$ là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội