Câu hỏi:
2 năm trước
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha + \sin 2\alpha }}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha + \sin 2\alpha }}\) \( = \dfrac{{2{{\cos }^2}\alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha }} \) \(= \dfrac{{\cos \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}} \) \(= \cot \alpha = \dfrac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức nhân đôi, đặt nhân tử chung và rút gọn.