Câu hỏi:
2 năm trước

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có \(P = \dfrac{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}\) \( = \dfrac{{2{{\cos }^2}\alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + 2\sin \alpha .\cos \alpha }} \) \(= \dfrac{{\cos \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {1 + 2\cos \alpha } \right)}} \) \(= \cot \alpha  = \dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức nhân đôi, đặt nhân tử chung và rút gọn.

Câu hỏi khác