Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(f\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(g\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6.\) Tìm hiệu \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\)\( = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5 - \left( {2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6} \right)\)
\( = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5 - 2{x^4} - 7{x^3} + {x^2} - 6\)
\( = {x^5} + \left( { - 3{x^4} - 2{x^4}} \right) - 7{x^3} + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) - 5 - 6\)
\( = {x^5} - 5{x^4} - 7{x^3} + 2{x^2} - 11\)
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được \( - 11 + 2{x^2} - 7{x^3} - 5{x^4} + {x^5}.\)
Hướng dẫn giải:
+ Ta đặt phép trừ đa thức theo hàng ngang, sử dụng qui tắc phá ngoặc và cộng trừ các đơn thức đồng dạng để tính toán.
+ Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến.
