Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn (C):x2+y2−8x+6y+21=0 và đường thẳng d:x+y−1=0. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A∈d.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đường tròn (C) có tâm I(4,−3), bán kính R=2
Tọa độ của I(4,−3) thỏa phương trình d:x+y−1=0. Vậy I∈d.
Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C) nên
Hoặc là A là giao điểm các đường d và x=2⇒A(2,−1)
Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x=6⇒A(6,−5).
Hướng dẫn giải:
- Nhận xét vị trí của tâm đường tròn so với đường thẳng đã cho.
- Từ đó suy ra cách tìm tọa độ điểm A.