Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường cong (C):y=4x1x+1, tọa độ tâm đối xứng của (C) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: xét điểm I(1;4), ta sẽ chứng minh I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C).

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ OI:{x=X+x0=X1y=Y+y0=Y+4 .

Phương trình (C) trong hệ tọa độ (IXY)Y+4=4(X1)1X1+1=4X5X=45XY=5X

Y(X)=5X=5X=Y(X) nên hàm số Y=5X là hàm số lẻ nên điểm I(1;4) là tâm đối xứng của (C).

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tìm tọa độ điểm I: {x0=dcy0=ac

- Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ {x=X+x0y=Y+y0.

- Bước 3: Viết phương trình đường cong đối hệ tọa độ mới: Y=f(X+x0)y0.

- Bước 4: Chứng minh g(X)=g(X)=Y suy ra hàm số Y=g(X) là hàm số lẻ và kết luận.

Câu hỏi khác