Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: xét điểm I(−1;4), ta sẽ chứng minh I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C).
Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ →OI:{x=X+x0=X−1y=Y+y0=Y+4 .
Phương trình (C) trong hệ tọa độ (IXY) là Y+4=4(X−1)−1X−1+1=4X−5X=4−5X⇔Y=−5X
Vì Y(−X)=−5−X=5X=−Y(X) nên hàm số Y=−5X là hàm số lẻ nên điểm I(−1;4) là tâm đối xứng của (C).
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tìm tọa độ điểm I: {x0=−dcy0=ac
- Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ {x=X+x0y=Y+y0.
- Bước 3: Viết phương trình đường cong đối hệ tọa độ mới: Y=f(X+x0)−y0.
- Bước 4: Chứng minh g(−X)=−g(X)=−Y suy ra hàm số Y=g(X) là hàm số lẻ và kết luận.