Cho điểm $I\left( { - 2;0} \right)$ và đường cong $\left( C \right):Y = \dfrac{3}{X}$ trong hệ tọa độ $\left( {IXY} \right)$. Phương trình đường cong $\left( C \right)$ trong hệ tọa độ $\left( {Oxy} \right)$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Công thức chuyển hệ tọa độ $\left\{ \begin{gathered} x = X + {x_0} \hfill \\ y = Y + {x_0} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}X = x - {x_0} = x + 2 \hfill \\ Y = y - {y_0} = y \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Do đó, phương trình của $\left( C \right)$ trong hệ tọa độ $\left( {Oxy} \right)$ là: $y = \dfrac{3}{{x + 2}}$.
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Viết công thức chuyển hệ tọa độ $\left\{ \begin{gathered} x = X + {x_0} \hfill \\y = Y + {y_0} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} X = x - {x_0} \hfill \\ Y = y - {y_0} \hfill \\ \end{gathered} \right.$.
- Bước 2: Viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ ban đầu: $y = f\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$.