Cho điểm $I\left( {0;4} \right)$ và đường cong $\left( C \right):y = - {x^2} + 3x$. Phương trình $\left( C \right)$ đối với hệ tọa độ $\left( {IXY} \right)$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow {OI} $: $\left\{ \begin{gathered}x = X + 0 \hfill \\y = Y + 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Ta có phương trình của $\left( C \right)$ trong hệ tọa độ $\left( {IXY} \right)$ là:$Y + 4 = - {\left( {X + 0} \right)^2} + 3\left( {X + 0} \right) \Leftrightarrow Y = - {X^2} + 3X - 4$.
Vậy $Y = - {X^2} + 3X - 4$.
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Viết công thức chuyển hệ tọa độ $\left\{ \begin{gathered}x = X + {x_0} \hfill \\y = Y + {y_0} \hfill \\ \end{gathered} \right.$.
- Bước 2: Viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới: $Y = f\left( {X + {x_0}} \right) - {y_0}$.