Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\cos \alpha = - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\cos \alpha = - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{4}{5}\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}\)
Do \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha < 0\)\( \Rightarrow \sin \alpha = - \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tính \(\sin \alpha \), từ đó tính \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)