Câu hỏi:
2 năm trước
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_2} + {u_{23}} = 60.\) Tính tổng \({S_{24}}\) của \(24\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({u_2} + {u_{23}} = 60\)\( \Leftrightarrow \left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 22d} \right) = 60\)\( \Leftrightarrow 2{u_1} + 23d = 60\)
Khi đó \({S_{24}} = \dfrac{{24}}{2}\left( {{u_1} + {u_{24}}} \right) = 12\left( {{u_1} + \left( {{u_1} + 23d} \right)} \right)\)\( = 12\left( {2{u_1} + 23d} \right) = 12.60 = 720\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) biến đổi điều kiện về đẳng thức quan hệ giữa \({u_1},d\).
- Tính tổng \({S_{24}}\) dựa vào mối quan hệ của \({u_1}\) và \(d\).
