Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức w=−4z là một trong bốn điểm M, N, P, Q
Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đặt z=x+yi =>x2+y2=4=>A(x;y)
Xét w=−4z=−(x2+y2)x+yi =−(x+yi)(x−yi)(x+yi)=−x+yi
Điểm biểu diễn số phức w đối xứng A qua Oy
=> Điểm M.
Hướng dẫn giải:
- Đặt z=x+yi
- Sử dụng công thức |z|=√x2+y2
- Công thức: (x+yi)(x−yi)=z.¯z=|z|2=x2+y2
- Biểu diễn w theo x và y.