Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ba vectơ \(\vec a = \left( {2;1} \right),{\rm{ }}\vec b = \left( {3;4} \right),{\rm{ }}\vec c = \left( {7;2} \right).\) Giả sử có các số \(k,{\rm{ }}h\) để \(\vec c = k.\vec a + h.\vec b\). Khi đó \(k - h\) có giá trị là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\left. \begin{array}{l}k.\vec a = \left( {2k;k} \right)\\h.\vec b = \left( {3h;4h} \right)\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow k.\vec a + h.\vec b = \left( {2k + 3h;k + 4h} \right)\)
Theo đề bài: \(\vec c = k.\vec a + h.\vec b\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 = 2k + 3h\\2 = k + 4h\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 4,4\\h = - 0,6\end{array} \right.\) \( \Rightarrow k - h = 5\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định nghĩa hai véc tơ bằng nhau: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\).
