Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\overrightarrow a = \left( {x;2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 5;1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( {x;7} \right).\) Tìm \(x\) biết \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2\overrightarrow a = \left( {2x;4} \right)\\3\overrightarrow b = \left( { - 15;3} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = \left( {2x - 15;7} \right)\)
Để \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2x - 15\\7 = 7\end{array} \right. \Rightarrow x = 15\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định nghĩa hai véc tơ bằng nhau: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\).
