Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó $C = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha $ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có $C = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha $
$ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} - 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha $ (vì ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$)
Vậy $C = 1 - 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha $.
Hướng dẫn giải:
Biến đổi để sử dụng các đẳng thức lượng giác thích hợp.