Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(a;b\) có \(BCNN\left( {a;b} \right) = 630;\,\)ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18.\) Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) thỏa mãn?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18\) nên đặt \(a = 18x;\,b = 18y\) với \(x;y \in N;\,\)\(ƯCLN \left( {x;y} \right) = 1;\,y \ne 1.\)
Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right).BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\)
Nên \(18.630 = 18x.18y\) \( \Rightarrow x.y = \left( {18.630} \right):\left( {18.18} \right)\) hay \(x.y = 35\) mà \(y \ne 1\)
Do đó ta có:
+) Nếu \(x = 1\) thì \(y = 35\) khi đó \(a = 18.1 = 18;b = 35.18 = 630\)
+) Nếu \(x = 5\) thì \(y = 7\) khi đó \(a = 18.5 = 90;b = 7.18 = 126\)
+) Nếu \(x = 7\) thì \(y = 5\) khi đó \(a = 18.7 = 126;b = 5.18 = 90\)
Vậy có ba cặp số \(a;b\) thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
+ Vì ƯCLN\(\left( {a;b} \right) = 18\) nên đặt \(a = 18x;\,b = 18y\) với \(x;y \in N;\,\)\(ƯCLN\left( {x;y} \right) = 1;\,y \ne 1.\)
+ Sử dụng ƯCLN\(\left( {a;b} \right).BCNN\left( {a;b} \right) = a.b\) để tìm ra các giá trị \(x;y\) thỏa mãn từ đó suy ra các cặp số \(a;b\) cần tìm.
Câu hỏi khác
- Bài tập tập hợp các số tự nhiên môn toán 6 sách Cánh Diều có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tập hợp môn toán 6 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập tập hợp môn toán 6 sách Cánh Diều có lời giải
- Bài tập phép cộng, phép trừ các số tự nhiên môn toán 6 sách Cánh Diều có lời giải
- Bài tập các dạng bài tập về tập hợp số tự nhiên môn toán 6 sách Cánh diều có lời giải
