Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\({\left( {\sqrt[{12}]{a}} \right)^6} = \sqrt[{12}]{{{a^6}}} = {a^{\frac{6}{{12}}}} = {a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt a \) nên A đúng.
\(\sqrt[{12}]{{\sqrt[6]{a}}} = \sqrt[{12.6}]{a} = \sqrt[{72}]{a} \ne \sqrt a \) nên B sai.
\({\left( {\sqrt[{12}]{{{a^6}}}} \right)^2} = \sqrt[{12}]{{{{\left( {{a^6}} \right)}^2}}} = \sqrt[{12}]{{{a^{12}}}} = a\) nên C đúng.
\({\left( {\sqrt[{12}]{{{a^2}}}} \right)^6} = \sqrt[{12}]{{{{\left( {{a^2}} \right)}^6}}} = \sqrt[{12}]{{{a^{12}}}} = a\) nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\), \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\), \(\sqrt[n]{{{a^p}}} = {\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^p}\)\(=a^{\frac{p}{n}}\)
