Cho \(4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right) = \left( {2x - 5} \right)\left( {...} \right)\) . Biểu thức điền vào dấu ba chấm là
Trả lời bởi giáo viên
\(\begin{array}{l}\;4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\ = {\left( {2x} \right)^2} - {5^2} - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) + \left( {2x + 7} \right)\left( {2x - 5} \right)\\ = \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5 + 2x + 7} \right) = \left( {2x - 5} \right)\left( {4x + 12} \right)\end{array}\)
Biểu thức cần điền là \(4x + 12.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) và phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử